Matemáticas

En este método se usa de base el teorema de pitagoras donde se representa la relación de un triángulo rectángulo con sus catetos e hipotenusa.                     h 2  = co 2 +ca 2     ⟶     h   = √co 2 +ca 2           o     ca =  √  h 2 - co 2           Senθ =  co                       Cos θ =   ca                  Tan θ =      co                         h                                     h                                 ca ➤ ∫ √4-x 2  dx   Sustit...

Una función racional está formada por el cociente de dos funciones polinómicas con exponentes enteros (no negativos ni fraccionarios), es decir tienen la forma siguiente:                   F(x)= f(x)                   es decir                   F(x)=  a n X n + a n X n + a n X n + ... + a n X n + a n X n                            g(x)                                                       b n X n + b n X n +b n X n +...+b n X n +b n X n Una fracción racional puede ser: Impropia: El grado del polinomio del numerador es mayor o igual que el grado del polinomio del denominador. Propia: El grado del polinomio del numerado es menor que el grado ...

DERIVADAS La derivada es una herramienta matemática que le permiten plantear matemáticamente cuando las cantidades varían infinitesimalmente y, de esta forma, describir el movimiento de un punto que traza  Se divide en 2 partes la primera habla de cantidades evanescentes, es decir que se desvanecen o tienden a ser infinitamente pequeñas. Esto se puede contrastar directamente de la definición de límite: se dice que ‘L’ es el límite de la función ‘f(x)’ cuando la variable ‘x’ tiende al valor ‘a’ si la diferencia entre ‘f(x)’ y ‘(L)’ puede hacerse tan pequeña como se desee…”. En un cociente de cantidades con estas características Mientras la segunda parte habla de una parte infinitesimalmente pequeña que incrementa las variables (el fluente indica la letra) por unidad de tiempo.                 En este escenario se observa que, sobre la curva descrita por el movimiento, hay un par de puntos y una difer...

➤  ∫sen 2 x dx= x - 1  sen 2x                          2   4           ∫sen 2   4 x dx=   4 x   -   1   sen 2(4x)= 1 ( 4 x   -   1  sen 8x) =   x -  1    sen 8x                                 2    4                   4   2     4                 2   16         ∫sen 2   4x dx ⟶  x  -   1    sen 8x                                          2   16 ➤ ∫cos 2   x dx= x + 1  sen 2x           ...

 Para esta sección es bueno repasar los conocimientos sobre trigonometría porque se utilizara el uso de identidades para esta sección. ⧗ Caso 1. Integrales de la forma   ∫ Sen n   dx  ∫ cos   n  dx  Cuando los integrales tienen esta forma, pueden presentarse dos ca-sos: a)Si  n  es impar, usar la identidad trigonométrica   Sen 2  x +  cos   2 x= 1  ⦁ ∫ Sen 5  x  dx        ∫ Sen 5  x  dx =    ∫ Sen 4  x (sen x)  dx = ∫( Sen 2  x) 2  (sen x)  dx se usa la identidad trigonometrica  Sen 2  x +  cos   2 x  = 1  ∴  Sen 2  x = 1-  cos   2 x    ∫( 1-  cos   2  x ) 2  (sen x)  dx =  ∫ ( 1-  2cos   2  x + cos 4 x) ( sen x)  dx =    ∫ sen x dx  -   ∫ 2cos   2  x  sen x dx  +  ∫ cos 4 x  sen x...