2.2.3. Logarítmicas

➤∫ 1 dx = lnIxI+C
     x


    ∫    1     dx= 1  ∫   3   dx= 1 ln I3x+1I +C
       3x+1        3   3x+1       3 

    ∫  1     ⟶ 1  ln I3x+1I + C
    3x+1         3

    ∫4x³– 1 ⟶4  x ⁴- lnIxI + C
              x          4  

➤ ∫ lnxdx = x (lnx-1)

    ∫  3 lnx dx = 3 ∫lnx dx = 3x (Ln x -1)= 3(xlnx-x)  +C               
       5               5               5                          5
    ∫  3  lnx dx⟶ 3(xlnx-x)  +C
      5                         5   

    ∫9 lnx dx=9∫ lnx dx= 9(x(lnx-1))= 9xlnx -9x + C
    ∫9 lnx dx⟶9xlnx -9x + C


➤ xlnx dx = x² (2lnx-1)  
                             x4

Ejercicios propuestos

1.∫ lnx   dx

      x^m

 

2.∫ dx

     xlnx

 

3.∫sin(lnx) dx

 

4.∫cos(lnx) dx

 

5.∫x^m  dx

    lnx

Referencia

• Araujo F. (2018)Cálculo Integral (1ra ed.)Editorial Universitaria Abya-Yala Quito-Ecuador